Начиная с 15-й версии ядра 1С-Битрикс в компонентах появился архитектурно-корректный способ подключения внешних js и css-файлов с сохранением кеширования 

Начиная с 15-й версии ядра 1С-Битрикс в компонентах появился архитектурно-корректный способ подключения внешних js и css-файлов:

$this->addExternalCss("/local_or_external_path/styles.css");
$this->addExternalJS("/local_or_external_path/script.js");

Данные методы можно вызывать в файлах template.php и result_modifier.php как в комплексном, так и простом компоненте.

Данные методы работают с родным механизмом кеширования 1С-Битрикс, что означает, что их можно вызывать даже в закешированных областях.

Update 2023-05-14

Если, вдруг, по какой-то причине нужно подключение скриптов или стилей в component_epilog.php, нужно немного танцев с бубном.

Так как в файле шаблона $this это объект CBitrixComponentTemplate, к которому и принадлежит метод addExternalCss, а в component_epilog.php $this это CBitrixComponent , через который можно получить и объект шаблона, добавляем обращение к шаблону компонента:

$this->getTemplate()->addExternalCss("/local_or_external_path/styles.css");
$this->getTemplate()->addExternalJS("/local_or_external_path/script.js");