Для начала выносим компонент в свое пространство имен. Далее, перед вызовом обработки поискового запроса:
$obSearch = new CSearch;
$obSearch->Search(array(
"QUERY" => $q
...
));
нужно произвести замену двойных кавычек, т.к. запрос в двойных кавычках интерпретируется как поиск по подстроке:
$q=preg_replace('/(\S+)/', '"\\1"',$q);
Вот такая конструкция позволит вам настроить поиск не по целому слову, а по части слова в соответствии с настройками морфологического поиска.